اصول و مقدمات علم بهینه‌سازی، مدل‌سازی ریاضی و تحقیق در عملیات کاربردی
(مفاهیم – مدل‌ها – الگوریتم‌ها – نرم‌افزارها)
Fundamental of Optimization, Mathematical Modeling & Applied Operations Research

معرفی دوره

عنوان:

اصول و مقدمات علم بهینه‌سازی، مدل‌سازی ریاضی و تحقیق در عملیات کاربردی (مفاهیم – مدل‌ها – الگوریتم‌ها – نرم‌افزارها)

Fundamental of Optimization, Mathematical Modeling & Applied Operations Research

وضعیت:

در حال ثبت‌نام

زمان برگزاری:

از بهمن ماه. جمعه‌ها و یکشنبه‌ها (ساعت ۱۷:30 تا ۲۰:30)

مدت زمان:

30 ساعت

مکان:

این دوره به صورت آنلاین و در پلتفرم برگزاری دوره‌های آنلاین همین سایت (آپتیم‌یار) برگزار می‌شود.

تحقیق در عملیات (Operations Research) و تکنیک‌‌های موجود در آن از جمله برنامه‌ریزی ریاضی (Mathematical Programming) یا مدل‌سازی بهینه‌سازی ریاضی (Mathematical Optimization Modeling)، به عنوان یکی از مهمترین رویکردهای مورد نیاز در بهبود و بهینه‌سازی تصمیمات صنایع و سازمان‌های مختلف، مورد توجه بسیاری از دانشگاه‌ها و دپارتمان‌های مهندسی، مدیریت و کسب‌وکار قرار گرفته است و در رشته‌های بسیار مهمی از جمله مهندسی صنایع، مدیریت، مهندسی برق، مهندسی شیمی و غیره با عناوین مختلف از جمله تحقیق در عملیات و آنالیتیکس، بهینه‌سازی، برنامه‌ریزی ریاضی و تصمیم‌گیری ارائه می‌شود.
با توجه به اهمیت این مبحث علمی در فضای آکادمیک و صنعتی و کاربرد بسیار زیاد مدل‌ها و تکنیک‌های بهینه‌سازی در پژوهش‌های دانشگاهی و مسائل تصمیم‌گیری در دنیای واقعی، آکادمی آپتیم‌یار تصمیم به ارائه این دوره به صورت آنلاین گرفته و سرفصل‌های بسیار متنوع و مفیدی از این موضوع مهم با عنوان "اصول و مقدمات علم بهینه‌سازی، مدل‌سازی ریاضی و تحقیق در عملیات کاربردی" ارائه کرده است.
لازم به توضیح است که علم بهینه‌سازی و رویکرد تحقیق در عملیات و آنالیتکس، دریای بسیار وسیعی از تکنیک‌ها و مهارت‌های مختلف است که در این دوره تلاش می‌شود آنچه که در پایه و اصل این علم کاربردی قرار گرفته است آموزش داده شود، تا فراگیران مسیر متخصص بهینه‌سازی شدن را به صورت هدفمند و حرفه‌ای طی کنند؛ به طوری که هم در فضای آکادمیک و هم در فضای صنعتی و کسب‌وکار، از این ابزار کاربردی به بهترین شکل استفاده کنند. به نظر مدرس دوره، این دوره می‌تواند پیش‌نیاز تمام کتب و دوره‌های مرتبط با بهینه‌سازی ریاضی و تحقیق در عملیات باشد چراکه هر آنچه به عنوان مقدمات، اصول و مفاهیم و مهارت‌های اولیه باشد، به طور سازمان‌یافته در این دوره فراهم آورده شده است.
این دوره برای رشته‌های مهندسی، علوم پایه و مدیریت (از جمله ریاضیات، صنایع، کامپیوتر، برق/سیستم، عمران، مکانیک، انرژی، شیمی، حمل‌‌ونقل، اقتصاد و ...) و به طور کلی، هر زمینه آکادمیک و یا صنعتی/سازمانی مرتبط با مباحث برنامه‌ریزی، تصمیم‌گیری، بهینه‌سازی و تحلیل، مورد استفاده قرار می‌گیرد و پیش‌نیاز دوره‌های پیشرفته‌ از جمله بهینه‌سازی استوار تحت عدم‌قطعیت، بهینه‌سازی چندهدفه، روش‌های فراابتکاری و تکنیک تجزیه حل مسائل بهینه‌سازی می‌باشد.

برای دریافت اطلاعات تکمیلی، ویدئو معرفی دوره زیر را تماشا بفرمایید:

ویدئو معرفی دوره

پخش ویدئو
اشتراک‌گذاری:
Share on telegram
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on email
Share on linkedin

برای کسب اطلاعلات بیشتر از محتوای این دوره آموزشی، می‌توانید مستقیما از طریق ID تلگرام زیر با مدرس دوره در ارتباط باشید:

سرفصل‌ها

  • تعریف مفهومی بهینه‌سازی
  • مسائل بهینه‌سازی، چرایی و اهمیت پرداختن به آنها
  • بهینه‌سازی به عنوان فاز نهایی علم تجزیه‌وتحلیل (Optimization & Analytics)
  • متدولوژی تحقیق در عملیات برای تصمیم‌گیری بهینه با مدل‌ها بهینه‌سازی (Optimization & Operations Research)
  • دانشمند/متخصصان بهینه‌سازی، تجزیه‌وتحلیل و تحقیق ‌در عملیات (Optimization Specialist)
  • اجزای یک مدل بهینه‌سازی
    • متغیرهای تصمیم‌گیری و کمکی
    • اطلاعات و پارامترها
    • تابع هدف و معیارها
    • متغیر هدف
    • قیود اصلی/اجرایی و کمکی
    • دامنه تغییرات و فضای شدنی
  • انواع جواب برای یک مدل بهینه‌سازی
    • شدنی - نشدنی
    • بهینه - غیر بهینه
    • کران پایین و کران بالا
  • آزادسازی و تحدید متغیرها و قیود در مدل‌های بهینه‌سازی

  • دسته‌بندی مبتنی‌ بر روابط ریاضی و فرمولاسیون
  • دسته‌بندی مبتنی‌ بر دامنه تغییرات متغیرها
  • دسته‌بندی مبتنی بر اطلاعات/پارامترهای مدل
  • دسته‌بندی مبتنی بر تعداد قیود
  • دسته‌بندی مبتنی بر تعداد تابع هدف
  • سایر دسته‌بندی‌ها
    • مبتنی بر ساختار ماتریسی و بلوکی
    • مبتنی بر فرمولاسیون خاص (محدب – کوادراتیک – هندسی– معین مثبت و ...)
    • مبتنی بر قیود خاص (برنامه‌ریزی دوسطحی – برنامه‌ریزی فصلی و ...)

  • نحوه نگاه به یک مسئله بهینه‌سازی از رویکرد تحقیق در عملیات و تجزیه‌و‌تحلیل
  • فرآیند مدل‌سازی بهینه‌سازی ریاضی
  • نکات مهم در بهبود تفکر مدل‌سازی
  • تفاوت یک مدل‌سازی ضعیف و قوی و رفع نقاط ضعف
  • فرمولاسیون چند مسئله بهینه‌سازی و سنجش مهارت مدل‌سازی

  • یادآوری مدل‌های بهینه‌سازی خطی (پیوسته – عددصحیح/باینری - آمیخته)
  • اهمیت مدل‌های برنامه‌ریزی خطی و برنامه‌ریزی عددصحیح و آمیخته
  • دوگان مدل‌های بهینه‌سازی خطی: اهمیت مدل دوگان و ارتباط آن با مدل اولیه (Duality)
  • مهمترین روش‌های حل مسائل بهینه‌سازی خطی و الگوریتم‌های سیمپلکس اولیه و ثانویه (Primal & Dual Simplex)

  • مدل‌های بهینه‌سازی خطی با متغیرهای غیرپیوسته
  • مهمترین روش‌های حل مسائل بهینه‌سازی با متغیرهای غیرپیوسته (عددصحیح و باینری)
    • صفحات برش‌دهنده (Cutting Planes)
    • شاخه و کران (Branch & Bound)
    • روش‌های مدرن‌تر
  • پوسته محدب در مسائل برنامه‌ریزی عددصحیح (Convex Hull)
  • آزادسازی و پاسخ کرانی مسائل برنامه‌ریزی عددصحیح
  • مفهوم بهینه‌سازی ترکیبیاتی و کابردهای آن
  • ارتباط مسائل بهینه‌سازی ترکیبیاتی و برنامه‌ریزی عددصحیح
  • چالش حل مسائل برنامه‌ریزی عددصحیح به طور خاص مسائل بهینه‌سازی ترکیبیاتی

  • چه مدلی نیاز به خطی سازی دارد؟
  • چرایی و اهمیت خطی‌سازی
  • چه مواقعی خطی‌سازی مورد استفاده قرار گیرد؟
  • مهمترین نکات در بکارگیری از تکنیک‌های خطی‌سازی
  • مرور چند تکنیک خطی‌سازی

  • چه زمانی یک مدل بهینه‌سازی غیرخطی است؟
  • انواع مدل‌های برنامه‌ریزی غیرخطی
    • دسته‌بندی مبتنی بر تعداد قیود
    • دسته‌بندی بر اساس تعداد متغیرها
    • دسته‌بندی بر اساس تحدب روابط ریاضی تابع هدف و قیود
  • مدل‌های بهینه‌سازی غیرخطی تک ‌متغیره نامقید محدب/مقعر: ساده‌ترین مدل‌های غیرخطی
  • بهینه‌سازی مقید و نامقید
  • بهینه‌سازی محدب
    • تعریف تابع محدب/مقعر
    • مجموعه محدب و چندوجهی محدب مسائل بهینه‌سازی خطی
    • کاربرد و حل مسائل بهینه‌سازی محدب
    • حل‌کننده CVX

  • شرایط لازم (Necessary Conditions) بهینگی در مسائل بهینه‌سازی مقید و نامقید
  • شرایط کافی بهینگی (Sufficient Conditions)
  • شرایط فریتز جان (Fritz John) در بهینه‌سازی غیرخطی
  • شرایط کروش-کاهن-تاکر (Karush–Kuhn–Tucker) و تحلیل آن
  • شرایط KKT برای مدل‌های بهینه‌سازی خطی

  • مسائل بهینه‌سازی در رده NP-hard
    • مسائل بهینه‌سازی غیرخطی غیرمحدب
    • مسائل بهینه‌سازی ترکیبیاتی
    • بعضی از مسائل برنامه‌ریزی عددصحیح
  • تکنیک‌ها و الگوریتم‌های حل مسائل بهینه‌سازی پیچیده و مقیاس-بزرگ
    • الگوریتم‌های تقریبی مبتنی بر جستجوی ابتکاری و فراابتکاری
    • تکنیک‌های تجزیه و الگوریتم حل مبتنی بر تجزیه و آزادسازی

  • مسئله بهینه‌سازی با پارامترهای قطعی و غیرقطعی
  • فرمولاسیون مسائل غیرقطعی در حال کلی
  • انواع عدم‌قطعیت در مسائل بهینه‌سازی غیرقطعی
  • مفهوم تصمیم‌گیری و بهینه‌سازی استواری تحت عدم قطعیت
  • اهمیت پرداختن به پارامترهای غیرقطعی در مسائل بهینه‌سازی

  • تعریف بهینه‌سازی با اهداف چندگانه
  • اصل تعارض در بهینه‌سازی چندهدفه (Conflicts of Objectives)
  • تعریف ماتریس پی‌آمد و تشخیص وجود اصل تعارض (Pay-Off Matrix)
  • دسته‌بندی روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره
    • روش‌های جبرانی و غیرجبرانی (Compensatory & Non-Compensatory)
    • روش‌های پیشین و پسین (Priori & Posteriori)
  • مکانیزم روش‌های لکسیکوگرافیک، مجموع وزنی و اپسیلون محدودیت

  • آیا مدل از منظر روایت درست مسئله واقعی و مفروضات آن معتبر است؟
    • اجزای تابع هدف و قیود مسئله با شرایط واقعی مسئله تطابق دارد؟
    • خروجی (مقدار متغیرهای تصمیم‌گیری) در شرایط واقعی مسئله صدق می‌کند؟
    • مقدار هدف، با مقدار فعلی هم‌خوانی و بهبود قابل‌قبول دارد؟ (در صورت وجود)
  • بررسی و تایید منطقی بودن خروجی مدل و روش حل
    • مقایسه خروجی مدل با یک راه حل تصادفی/ساده که قیود را ارضاء می‌کند
    • حل کردن چند نمود عددی از مسئله با پاسخ‌های مشخص و هدفمند
    • حل کردن چند نمود بنچمارک از مسئله با پاسخ‌ موجود در ادبیات
    • آزادسازی و تحدید قیود و متغیرها و تایید خروجی مورد انتظار
    • تحلیل حساسیت مقدار هدف و تایید خروجی مورد انتظار
    • تغییرات حدی پارامترها (قرار دادن مقادیر خاص برای آنها) و تایید خروجی مورد انتظار
  • گارانتی‌های ارزیابی عملکرد روش (مدل و روش حل) و پاسخ/راه‌حل حاصل از آن
    • تضمین بهینگی (Optimality Guarantee)
    • تضمین شدنی‌بودن (Feasibility Guarantee)
    • تضمین اجراپذیری و کارایی محاسباتی (Tractability Guarantee)
    • تضمین ثبات/پابرجایی (Stability Guarantee)
    • تضمین استواری (Robustness Guarantee)

  • تعریف مفهومی بهینه‌سازی
  • مسائل بهینه‌سازی، چرایی و اهمیت پرداختن به آنها
  • بهینه‌سازی به عنوان فاز نهایی علم تجزیه‌وتحلیل (Optimization & Analytics)
  • متدولوژی تحقیق در عملیات برای تصمیم‌گیری بهینه با مدل‌ها بهینه‌سازی (Optimization & Operations Research)
  • دانشمند/متخصصان بهینه‌سازی، تجزیه‌وتحلیل و تحقیق ‌در عملیات (Optimization Specialist)
  • اجزای یک مدل بهینه‌سازی
    • متغیرهای تصمیم‌گیری و کمکی
    • اطلاعات و پارامترها
    • تابع هدف و معیارها
    • متغیر هدف
    • قیود اصلی/اجرایی و کمکی
    • دامنه تغییرات و فضای شدنی
  • انواع جواب برای یک مدل بهینه‌سازی
    • شدنی - نشدنی
    • بهینه - غیر بهینه
    • کران پایین و کران بالا
  • آزادسازی و تحدید متغیرها و قیود در مدل‌های بهینه‌سازی

  • دسته‌بندی مبتنی‌ بر روابط ریاضی و فرمولاسیون
  • دسته‌بندی مبتنی‌ بر دامنه تغییرات متغیرها
  • دسته‌بندی مبتنی بر اطلاعات/پارامترهای مدل
  • دسته‌بندی مبتنی بر تعداد قیود
  • دسته‌بندی مبتنی بر تعداد تابع هدف
  • سایر دسته‌بندی‌ها
    • مبتنی بر ساختار ماتریسی و بلوکی
    • مبتنی بر فرمولاسیون خاص (محدب – کوادراتیک – هندسی– معین مثبت و ...)
    • مبتنی بر قیود خاص (برنامه‌ریزی دوسطحی – برنامه‌ریزی فصلی و ...)

  • نحوه نگاه به یک مسئله بهینه‌سازی از رویکرد تحقیق در عملیات و تجزیه‌و‌تحلیل
  • فرآیند مدل‌سازی بهینه‌سازی ریاضی
  • نکات مهم در بهبود تفکر مدل‌سازی
  • تفاوت یک مدل‌سازی ضعیف و قوی و رفع نقاط ضعف
  • فرمولاسیون چند مسئله بهینه‌سازی و سنجش مهارت مدل‌سازی

  • یادآوری مدل‌های بهینه‌سازی خطی (پیوسته – عددصحیح/باینری - آمیخته)
  • اهمیت مدل‌های برنامه‌ریزی خطی و برنامه‌ریزی عددصحیح و آمیخته
  • دوگان مدل‌های بهینه‌سازی خطی: اهمیت مدل دوگان و ارتباط آن با مدل اولیه (Duality)
  • مهمترین روش‌های حل مسائل بهینه‌سازی خطی و الگوریتم‌های سیمپلکس اولیه و ثانویه (Primal & Dual Simplex)

  • مدل‌های بهینه‌سازی خطی با متغیرهای غیرپیوسته
  • مهمترین روش‌های حل مسائل بهینه‌سازی با متغیرهای غیرپیوسته (عددصحیح و باینری)
    • صفحات برش‌دهنده (Cutting Planes)
    • شاخه و کران (Branch & Bound)
    • روش‌های مدرن‌تر
  • پوسته محدب در مسائل برنامه‌ریزی عددصحیح (Convex Hull)
  • آزادسازی و پاسخ کرانی مسائل برنامه‌ریزی عددصحیح
  • مفهوم بهینه‌سازی ترکیبیاتی و کابردهای آن
  • ارتباط مسائل بهینه‌سازی ترکیبیاتی و برنامه‌ریزی عددصحیح
  • چالش حل مسائل برنامه‌ریزی عددصحیح به طور خاص مسائل بهینه‌سازی ترکیبیاتی

  • چه مدلی نیاز به خطی سازی دارد؟
  • چرایی و اهمیت خطی‌سازی
  • چه مواقعی خطی‌سازی مورد استفاده قرار گیرد؟
  • مهمترین نکات در بکارگیری از تکنیک‌های خطی‌سازی
  • مرور چند تکنیک خطی‌سازی

  • چه زمانی یک مدل بهینه‌سازی غیرخطی است؟
  • انواع مدل‌های برنامه‌ریزی غیرخطی
    • دسته‌بندی مبتنی بر تعداد قیود
    • دسته‌بندی بر اساس تعداد متغیرها
    • دسته‌بندی بر اساس تحدب روابط ریاضی تابع هدف و قیود
  • مدل‌های بهینه‌سازی غیرخطی تک ‌متغیره نامقید محدب/مقعر: ساده‌ترین مدل‌های غیرخطی
  • بهینه‌سازی مقید و نامقید
  • بهینه‌سازی محدب
    • تعریف تابع محدب/مقعر
    • مجموعه محدب و چندوجهی محدب مسائل بهینه‌سازی خطی
    • کاربرد و حل مسائل بهینه‌سازی محدب
    • حل‌کننده CVX

  • شرایط لازم (Necessary Conditions) بهینگی در مسائل بهینه‌سازی مقید و نامقید
  • شرایط کافی بهینگی (Sufficient Conditions)
  • شرایط فریتز جان (Fritz John) در بهینه‌سازی غیرخطی
  • شرایط کروش-کاهن-تاکر (Karush–Kuhn–Tucker) و تحلیل آن
  • شرایط KKT برای مدل‌های بهینه‌سازی خطی

  • مسائل بهینه‌سازی در رده NP-hard
    • مسائل بهینه‌سازی غیرخطی غیرمحدب
    • مسائل بهینه‌سازی ترکیبیاتی
    • بعضی از مسائل برنامه‌ریزی عددصحیح
  • تکنیک‌ها و الگوریتم‌های حل مسائل بهینه‌سازی پیچیده و مقیاس-بزرگ
    • الگوریتم‌های تقریبی مبتنی بر جستجوی ابتکاری و فراابتکاری
    • تکنیک‌های تجزیه و الگوریتم حل مبتنی بر تجزیه و آزادسازی

  • مسئله بهینه‌سازی با پارامترهای قطعی و غیرقطعی
  • فرمولاسیون مسائل غیرقطعی در حال کلی
  • انواع عدم‌قطعیت در مسائل بهینه‌سازی غیرقطعی
  • مفهوم تصمیم‌گیری و بهینه‌سازی استواری تحت عدم قطعیت
  • اهمیت پرداختن به پارامترهای غیرقطعی در مسائل بهینه‌سازی

  • تعریف بهینه‌سازی با اهداف چندگانه
  • اصل تعارض در بهینه‌سازی چندهدفه (Conflicts of Objectives)
  • تعریف ماتریس پی‌آمد و تشخیص وجود اصل تعارض (Pay-Off Matrix)
  • دسته‌بندی روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره
    • روش‌های جبرانی و غیرجبرانی (Compensatory & Non-Compensatory)
    • روش‌های پیشین و پسین (Priori & Posteriori)
  • مکانیزم روش‌های لکسیکوگرافیک، مجموع وزنی و اپسیلون محدودیت

  • آیا مدل از منظر روایت درست مسئله واقعی و مفروضات آن معتبر است؟
    • اجزای تابع هدف و قیود مسئله با شرایط واقعی مسئله تطابق دارد؟
    • خروجی (مقدار متغیرهای تصمیم‌گیری) در شرایط واقعی مسئله صدق می‌کند؟
    • مقدار هدف، با مقدار فعلی هم‌خوانی و بهبود قابل‌قبول دارد؟ (در صورت وجود)
  • بررسی و تایید منطقی بودن خروجی مدل و روش حل
    • مقایسه خروجی مدل با یک راه حل تصادفی/ساده که قیود را ارضاء می‌کند
    • حل کردن چند نمود عددی از مسئله با پاسخ‌های مشخص و هدفمند
    • حل کردن چند نمود بنچمارک از مسئله با پاسخ‌ موجود در ادبیات
    • آزادسازی و تحدید قیود و متغیرها و تایید خروجی مورد انتظار
    • تحلیل حساسیت مقدار هدف و تایید خروجی مورد انتظار
    • تغییرات حدی پارامترها (قرار دادن مقادیر خاص برای آنها) و تایید خروجی مورد انتظار
  • گارانتی‌های ارزیابی عملکرد روش (مدل و روش حل) و پاسخ/راه‌حل حاصل از آن
    • تضمین بهینگی (Optimality Guarantee)
    • تضمین شدنی‌بودن (Feasibility Guarantee)
    • تضمین اجراپذیری و کارایی محاسباتی (Tractability Guarantee)
    • تضمین ثبات/پابرجایی (Stability Guarantee)
    • تضمین استواری (Robustness Guarantee)

مدرس دوره

دکتر علی پاپی
Ali Papi

  • مقطع/مدرک تحصیلی: دانشجوی دکتری مهندسی صنایع و سیستم [بهینه‌سازی و تحقیق در عملیات]
  • تخصص شاخص: بهینه‌سازی و تحقیق در عملیات، یادگیری ماشین و علم تحلیل داده، تکنیک‌های تجزیه و روش‌های حل دقیق، بهینه‌سازی استوار داده‌محور، هوش محاسباتی و الگوریتم‌های فراابتکاری، نظریه بازی، بهینه‌سازی چندهدفه و تصمیم‌گیری چندمعیاره

    Optimization & Operations Research, Machine Learning & Data Analytics, Computational Intelligence & Metaheuristics, Decomposition Techniques & Exact Methods, Data-Driven Robust Optimization, Game Theory, Multi Criteria Decision Making

  • علاقه‌مندی‌: بکارگیری مدل‌های بهینه‌سازی استوار داده‌محور و رویکردهای حل هوشمند و دقیق برای حل مسائل مختلف صنعتی/سازمانی
  • زبان/نرم‌افزار شاخص‌: GAMS, IBM CPLEX, MATALB, Python, C++, MiniZinc, Vensim

سوالات متداول

بله، برحسب اعتماد گروه آپتیم‌یار به تمام فراگیران عزیز، با نظر مدرس دوره، ویدئو بازپخش هر بخش، یک سال در داشبورد شخصی هر فراگیر در سایت آپتیم‌یار قرار می‌گیرد. لازم به توضیح است که بعد از این مدت، در صورت صلاحدید مدرس دوره، امکان بارگذاری مجدد محتوا وجود دارد.

ویدئو هر جلسه در داشبورد شخصی شما قرار دارد و به صورتی برنامه‌ریزی شده است که فقط روی یک سیستم و با کد شخصی شما قابل پخش باشد. برای حفظ حقوق مدرسین گروه تخصصی آپتیم‌یار، لطفا از اشتراک‌گذاری خودداری نمایید.

گرچه سیاست اصلی ما این است که ویدیو فقط در داشبورد شخصی افراد شرکت‌کننده در دوره قرار گیرد، ولی برای این مورد می‌توانید با شماره تماس 09120044190 (به صورت پیامک/تلگرام) در ارتباط باشید.

لطفا به احترام حقوق مدرس و همچنین سایر شرکت کنندگان، فقط فرد ثبت‌نام ‌کننده حضور داشته باشد.

بله؛ به طور کامل.

بله؛ افراد شرکت‌کننده در هر دوره به گروه مرتبط با آن دوره اضافه می‌شوند و علاوه بر تعامل و هم‌فکری با یکدیگر طی و بعد از دوره، مدرس دوره هم در حد توان و وجود زمان، با آنها هم‌فکری دارد.

این مورد در اختیار مدرس دوره است. در صورت تمایل مدرس، کدها در داشبورد فراگیر قرار می‌گیرد و می‌تواند فقط و فقط به صورت شخصی استفاده نماید.

برای ثبت‌نام‌‌های زودهنگام معمولا تخفیف لحاظ می‌شود.

برای پاسخ به این مورد باید با مدرس دوره در ارتباط باشید.

 

مهلت باقی‌مانده تخفیف

00
روز
00
ساعت
00
دقیقه
00
ثانیه
تخفیف زمستانه
کد تخفیف کپی شد...

20%

کلاس آنلاین + ویدئو بازپخش + کدهای نرم‌افزاری + ارتباط با مدرس و مشاوره + گواهی/Certificate
پرسش و پاسخ و رفع ابهام فراگیران
تضمین کیفیت و گارانتی بازگشت کامل وجه
تضمین کیفیت و گارانتی بازگشت کامل وجه

آپتیم‌یار، با اطمینان از کیفیت دوره‌های آموزشی آنلاین خود و همچنین با اعتماد به فراگیران عزیز، تضمین می‌کند که اگر تا 1 ماه پس از دریافت محتوا و مشاهده فقط 5 ساعت از آن، عدم رضایت اعلام شود، کل وجه واریزی بازگشت داده ‌می‌شود.

ارتباط مستقیم با مدرس دوره:

درخواست مشاوره:

واریز خارج از ایران:

دیدگاه و سوالات

(برای تسریع در فرایند بررسی و پاسخ به سوال شما، پیشنهاد می‌شود در سایت عضویت داشته باشید.)
12 دیدگاه/سوال
جدید‌ترین
قدیمی‌ترین محبوب‌ترین
بازخورد داخلی
نمایش تمام دیدگاه‌ها
سجاد خدا بنده لو

ممنونم خیلی کامل و جامع هست و بنظرم نه فقط برای شروع بلکه برای پایان هم عالیه. خیلی خوبید شما واقعا در بهینه سازی و خداروشکر که با سایت شما آشنا شدم فقط کمی تبلیغاتتون رو بیشتر کنید

مدرس

بنده سالهاست مدرس هستم در زمینه دروس بهینه سازی و تصمیم گیری. همیشه به شاگردهام کتاب طاها و بازار و وینستون رو برای ساختن یک پایه خوب پیشنهاد میکردم. یکی از شاگردانم این صفحه را نشان دادن. واقعا کم لطفی و به انصافی میشد اگر از مدرس این دوره و تیم اجرایی برای تعریف این دوره خوب تشکر نکنم و قطعا همیشه پیشنهاد اول بنده در کلاس های آتی خواهد بود
(فقط لطفا به زبان انگلیسی برگزار کنید و قطعا در سطح بین المللی این مدرس میتواند باعث افتخار باشد)

امین بصیریان

فقط میتونم بگم عالی هستی علییی جووووونم با این دوره. خداقوت

نجوا زاده

بنظرم یکی از بهترین سرفصل هایی هست که در زمینه بهینه سازی و تحقیق در عملیات میشد تعریف کرد. بینهایت ممنونم و لطفا سرییییع برگزار کنید

سعید

چقدر خوبه این دوره. خیلی توی ارشد به این دوره نیاز داشتم و همیشه دوس داشتم ی نفر همه چی رو ی بار اصولی بهم بگه. نمیدونم دیر شده یا نه الان دیگه سال اخر دکتری هستم ولی باز با حسرت اون روزا میبینم

محمدعلی زندی

خیلی خوشحالم از دیدن این دوره. خیلی وقت بود قولش رو دادن هر روز سایت رو چک میکردم واقعا سرفصل ها رو کاملا به روز و مورد نیاز پایه تا پیشرفته نوشتن. ممنونم دکتر جان

الهام محمدی

عااااااالیه این سرفصل ها برای کسایی که واقعا مثل من میخوان بهینه سازی و اوآر رو قشنگ یاد بگیرن و از پایه

حسین مهدی زاده

من تقریبا نیمه اول این سرفصل ها رو قبل از رفتنم به امریکا پیش دکتر پاپی خصوص گذروندم. هنوز هم اینجا دارم با اونا کیف میکنم. ی دونه ای پسر توی بهینه سازی

رضاپور

خیلی در ویدیو خوب توضیح میدن.

جوادیان

واقعا سرفصل ها رو دیدم خیلی خوشحال شدم. مرسی دکتر پاپی واقعا خیلی خوبی

وحید حسینی

چقدر خوبه این دوره ممنووونم واقعا