بهینه‌سازی استوار و برنامه‌ریزی تصادفی تطبیق‌پذیر همراه با یادگیری ماشین

Robust Optimization, Stochastic Programming, and Multi-Stage Adaptive Robust Optimization with Machine Learning

معرفی دوره

عنوان:

بهینه‌سازی استوار و برنامه‌ریزی تصادفی تطبیق‌پذیر همراه با یادگیری ماشین (با کدنویسی نرم‌افزاری)

Robust Optimization, Stochastic Programming, and Multi-Stage Adaptive Robust Optimization with Machine Learning

چکیده:

در اینجا چکیده می آید.

وضعیت:

برگزار شده (ویدیو در دسترس)

مدرس و برگزارکننده:

دکتر علی پاپی‌راد ( آکادمی تخصصی آپتیم‌یار )

مناسب برای:

رشته‌های مهندسی، علوم پایه و مدیریت (از جمله ریاضیات، صنایع/سیستم، کامپیوتر، برق، انرژی، عمران، نفت/شیمی، مکانیک، حمل‌‌ونقل، اقتصاد و ...) و به طور کلی، هر زمینه آکادمیک و یا صنعتی/سازمانی مرتبط با مباحث برنامه‌ریزی، تصمیم‌گیری، بهینه‌سازی و تحلیل

توضیحات

برای دریافت اطلاعات تکمیلی، ویدئو معرفی دوره زیر را تماشا بفرمایید:

ویدئو معرفی دوره

پخش ویدئو

برای دریافت اطلاعات تکمیلی، ویدئو بازپخش کامل وبینار را در ادامه تماشا فرمایید:

اشتراک‌گذاری:

برای کسب اطلاعلات بیشتر از محتوای این دوره آموزشی، می‌توانید مستقیما از طریق ID تلگرام زیر با مدرس دوره در ارتباط باشید:

سرفصل‌ها

اصول بهینه‌سازی و تصمیم‌گیری تحت عدم‌قطعیت تصادفی و مفاهیم استواری و تطبیق‌پذیری

مفاهیم اصلی و پایه بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت (Optimization under Stochastic Uncertainty)
عدم‌قطعیت‌های تصادفی، چندمرحله‌ای/پویا (Dynamic & Stochastic Uncertainties)
تفاوت رویکرد مقدار اسمی/متوسط با رویکرد برنامه‌ریزی
تصمیمات مرحله اول (Here and Now) و تصمیمات تعدیل‌کننده (Wait and See)
اصول و مفاهیم استواری و دو خاصیت Optimality Robustness و Feasibility Robustness در برنامه‌ریزی تحت عدم‌قطعیت
اصول و مفاهیم تطبیق‌پذیری (Adaptivity) و تعدیل‌پذیری (Adjustability) در برنامه‌ریزی چندمرحله‌ای و پویا تحت عدم‌قطعیت
مدل برنامه‌ریزی تصادفی با رویکردهای Risk Neutral‌ و Risk-Averse
برنامه‌ریزی مقید به شانس احتمالی (Chance Constrained Programming)
مدل برنامه‌ریزی تصادفی درجه اطمینان (Reliability)
مدل برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور
انواع رویکردهای استواری پاسخ برنامه‌ریزی تصادفی سناریو‌محور

برنامه‌ریزی مقید به شانس و بهینه‌سازی احتمالی (Chance Constrained Programming)

مدل‌سازی عدم‌قطعیت با رویکرد Chance Constrained Programming و CCP Counterpart مدل‌های بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت تصادفی
- مدل‌سازی و نحوه بدست آوردن همتای CCP قیود مختلف
- نقاط ضعف و قوت رویکرد CCP و تحلیل پیچیدگی مدل‌های آن
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های CCP

برنامه‌ریزی تصادفی و ارزش اطلاعات کامل (Stochastic Programming Risk Neutral/Averse)

رویکرد برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور (Scenario-based Stochastic Programming)
- رویکرد SSP تک‌مرحله‌ای
- رویکرد SSP دومرحله‌ای
  - تشخیص متغیرهای Here and Now از متغیرهای Wait and See
  - مدل‌سازی مسائل بهینه‌سازی تعدیل‌پذیر تحت عدم‌قطعیت با رویکرد SSP
  - مدل SSP دومرحله‌ای کلاسیک
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های SSP ریسک خنثی (Risk Neutral)
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های SSP ریسک گریز (Risk-Averse)
- نقاط ضعف و قوت رویکرد‌های SSP
مدل SSP استوار با رویکرد ترکیبی Risk-Averse و Risk Neutral
- مکانیزم تنظیم بهینه‌ ریسک‌گریزی با مفهوم کشش (Elasticity)
- مدل SSP استوار ترکیبی RN-RA
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل SSP استوار ترکیبی RN-RA
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت
ارزیابی و اعتبارسنجی مدل‌های رویکردهای برنامه‌ریزی تصادفی
- معیار VSS
- معیار Relative VSS
- معیار EVPI
- ارزیابی با استفاده Realization مبتنی بر مفاهیم Optimality Robustness و Feasibility Robustness

رویکرد p-Robust در برنامه‌ریزی سناریومحور استوار و مدلسازی اختلال

مدل SSP با رویکرد p-Robust
- مدل SSP با رویکرد p-Robust در برقراری قیود (Feasibility-based p-Robust)
- مدل SSP با رویکرد p-Robust در بهینگی تابع هدف (Optimality-based p-Robust)
- کاربرد رویکرد p-Robust در مدل‌سازی اختلال (Disruption)
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل p-Robust
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت

مدل بهینه‌سازی استوار مالوی (Mulvey) و تنظیم کششی پارامترهای کنترل واریانس و استواری مدل

مدل SSP استوار با رویکرد مالوی Mulvey مبتنی بر کاهش واریانس
- مدل SSP استوار Mulvey در حالت غیرخطی
- انواع خطی‌سازی (Linearization) توابع کوادراتیک و قدرمطلق بدون نیاز به متغیر باینری
- مدل SSP استوار مبتنی بر کاهش انحراف معیار
- نحوه تنظیم بهینه ضرایب/پارامترهای مدل SSP استوار (ضرایب استواری بهینگی و استواری شدنی‌بودن)
- حالت‌های حدی در مدل SSP استوار مبتنی بر کاهش نوسانات
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل SSP استوار Mulvey و مشتقات آن
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت

مدل بهینه‌سازی استوار با رویکرد کمینه‌سازی حداکثر تأسف (Minimax Regret Robust Optimization)

مدل بهینه‌سازی استوار کمینه‌سازی حداکثر تاسف/پشیمانی (Minimax Regret Robust Optimization)
- پروسه بدست آوردن پاسخ بهینه هر سناریو در رویکرد MMRRO
- فرمولاسیون تاسف مطلق و تاسف نسبی (Absolute Regret and Relative Regret)
- مدل MMRRO مبتنی بر Absolute Regret
- ‌ مدل MMRRO مبتنی بر Relative Regret
- مقایسه مدل‌های مختلف MMRRO
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های MMRRO
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت

مدل بهینه‌سازی سناریومحور استوار ترکیبی آغازف (Aghezzaf) و تحلیل اصول و منطق هیبریداسیون

مدل SSP استوار با رویکرد Aghezzaf مبتنی بر ترکیب MMRRO و عملکرد متوسط
- چرایی ترکیب تابع هدف مدل Risk-Neutral و تابع هدف مدل MMRRO
- ‌ مدل SSP استوار Aghezzaf
- وسعه ‌مدل SSP استوار Aghezzaf مبتنی بر Relative Regret
- ‌ نحوه تنظیم بهینه ضرایب/پارامترهای مدل SSP استوار Aghezzaf
- مقایسه خروجی مدل کلاسیک Risk-Neutral مدل ترکیبی Aghezzaf
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های SSP استوار ترکیبی Aghezzaf
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت
دیگر ایده‌های ترکیبی مبتنی بر مفهوم Regret
- بهینه‌سازی متوسط عملکرد با حفظ حداکثر Regret
- کمینه‌سازی Regret با کنترل متوسط عملکرد
- کنترل Regret در کنار نوسانات
- و …

مدل ارزش در معرض ریسک برای بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت تصادفی (CVaR Optimization)

بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت تصادفی مبتنی بر سنجه‌های VaR و CVaR
- مفهوم ارزش در معرض ریسک (Value-at-Risk) و فرمولاسیون آن
- مفهوم ارزش در معرض ریسک شرطی (Conditional Value-at-Risk) و فرمولاسیون آن
- خواص سنجه CVaR و مزیت‌های آن
- ‌ مدل SSP با سنجه CVaR و فرمولاسیون خطی آن
- کاربرد مدل CVaR در مهندسی مالی و بهینه‌سازی/انتخاب پورتفولیو (Portfolio Optimization)
- ارتباط مدل‌های VaR، CVaR، Risk Neutral و Risk Averse
- مقایسه خروجی مدل ریسک‌گریزی نسبی CVaR در مقایسه با مدل ریسک‌-خنثی
- ترکیب‌های معنادار با CVaR
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌ SSP مبتنی بر سنجه CVaR
- نقاط ضعف و قوت، و تحلیل نتایج

برنامه‌ریزی تصادفی چندمرحله‌ای سناریومحور تطبیق‌پذیر و استوار (Multi-Stage Stochastic Programming)

برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور چندمرحله‌ای (Multi-Stage Stochastic Programming)
- مفهوم مرحله (Stage) تصمیم‌گیری در بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت
- تفاوت دوره (Period) و مرحله در بهینه‌سازی چنددوره‌ای تحت عدم‌قطعیت
- شباهت و تفاوت برنامه‌ریزی پویا و برنامه‌ریزی چندمرحله‌ای
- مدل‌های MSSP سناریومحور گسسته و MSSP توزیعی پیوسته
- ترمینولوژی MSSP و مفاهیم اساسی
  - تصمیمات “حال حاضر” (Here-and-Now) مستقل از سناریو (Scenario-independent)
  - تصمیمات “صبر تا دیدن/وقوع” (Wait-and-See) یا وابسته به سناریو (Scenario-dependent)
  - قابلیت‌ پیش‌بینی (Anticipativity) و عدم قابلیت پیش‌بینی (Non-Anticipativity) در تصمیمات چند دوره‌ای/مرحله‌ای تحت عدم‌قطعیت
  - قیود کنترل عدم قابلیت پیش‌بینی (Non-Anticipativity Constraints) یا NAC
  - ایجاد هماهنگی/سازگاری در تصمیمات چنددوره‌ای سناریومحور
  - نحوه اعمال قیود NAC در مسائل برنامه‌ریزی تصادفی چندمرحله‌ای
- پاسخ به یک سوال مهم (آیا هر مسئله بهینه‌سازی چنددوره‌ای تحت عدم‌قطعیت تصادفی یک MSSP است؟)
- بیان مجدد مدل‌های MSSP به صورت برنامه‌ریزی پویای تصادفی (Stochastic Dynamic Programming)
- حل یک مسئله MSSP توزیعی پیوسته و تحلیل ارزش آن در مقایسه با رویکرد مقدار متوسط (EV)
- رویکرد MSSP برای برنامه‌ریزی شیفت کاری کادر درمانی: مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSSP برای طراحی و توسعه شبکه چنددوره‌ای: مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSSP در مسائل تولید و موجودی چنددوره‌ای (Lot-Sizing): مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSSP در مسائل تامین انرژی و شبکه توزیع با عدم‌قطعیت منابع تولید انرژی: مدلسازی و کدنویسی
- مراحل کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های MSSP در حالت کلی
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت مدل‌های MSSP

استواری و تطبیق‌پذیری (Adaptivity and Robustness) در مدل‌های MSSP
- رویکرد Multi-Stage Adaptive Robust Optimization: مدلسازی و کدنویسی
- ترکیب مدل‌های MSSP خنثی و استوار: مدلسازی و کدنویسی
- نحوه تنظیم بهینه پارامتر ریسک‌گریزی در مدل‌های MSSP ترکیبی استوار
- مدل MSSP مبتنی بر Regret Minimization
- مدل MSSP مبتنی بر p-Robust Satisfaction
- رویکرد MSARO برای برنامه‌ریزی شیفت کاری کادر درمانی: مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSARO برای طراحی و توسعه شبکه چنددوره‌ای: مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSARO در مسائل تولید و موجودی چنددوره‌ای (Lot-Sizing): مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSARO در مسائل تامین انرژی و شبکه توزیع با عدم‌قطعیت منابع تولید انرژی: مدلسازی و کدنویسی
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت مدل‌های MSSP کلاسیک و توسعه‌یافته

روش تقریب مبتنی بر میانگین نمونه برای حل مدل برنامه‌ریزی تصادفی (Sample Average Approximation)

روش‌های تولید و کاهش سناریو در برنامه‌ریزی تصادفی (Scenario Generation and Reduction)
شبیه‌سازی مونت‌کارلو و روش‌ تقریب مبتنی بر میانگین نمونه (Sample Average Approximation)
- انواع روش‌های نمونه‌گیری تصادفی (Random Sampling)
  - نمونه‌گیری ساده تصادفی یا Simple Random Sampling
  - نمونه‌گیری طبقه‌بندی‌شده تصادفی یا Stratified Random Sampling
  - نمونه‌گیری سیستماتیک تصادفی یا Systematic Random Sampling
  - نمونه‌گیری خوشه‌‌‌ای تصادفی یا Cluster Random Sampling
- فرمولاسیون برآورد عملکرد متوسط مبتنی بر Sampling و Replication ‌های SAA
- تعیین متغیرهای مرحله اول (Here and Now) برنامه‌ریزی تصادفی مبتنی بر Replication های روش SAA
  - تصمیم مبتنی بر Mean
  - تصمیم مبتنی بر Mode یا Frequency
  - تصمیم مبتنی بر Best
  - سایر قاعده‌های تصمیم‌گیری
روش SAA برای پیاده‌سازی کاراتر مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی: کدنویسی
نقاط ضعف و قوت روش SAA و ایده‌های بهبود آن

تکنیک افق غلطان و کاربرد آن در مسائل بهینه‌سازی چنددوره‌ای و چندمرحله‌ای (Rolling Horizon)

تکنیک افق غلطان (Rolling Horizon) و کاربرد آن در مسائل چنددوره‌ای و چندمرحله‌ای: مدل‌سازی و کدنویسی
کاربرد تکنیک RH برای تقریب در مدل‌های MSSP
- مکانیزم پیاده‌سازی
- کدنویسی و ارزیابی عملکرد
بکارگیری رویکرد RH برای کاهش MSSP به مدل Two Stage
- مکانیزم پیاده‌سازی
- کدنویسی و ارزیابی عملکرد

روش‌های تجزیه L-شکل و تجزیه بندرز برای حل مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور

روش‌ تجزیه L-Shaped برای حل مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی پیوسته
- تئوری و مکانیزم روش تجزیه L-Shaped
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش تجزیه L-Shaped برای حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی دومرحله‌ای
چرایی استفاده از روش‌های تجزیه در برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحو
روش Multi-Cut Benders Decomposition برای حل مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی مختلط
- تئوری و مکانیزم روش تجزیه بندرز (Benders Decomposition)
- مفهوم برش چندگانه (Multi-Cut) در الگوریتم تجزیه بندرز
- مکانیزم روش Multi-Cut Benders Decomposition
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش Benders Decomposition برای حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی دومرحله‌ای مختلط
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش Multi-Cut Benders Decomposition برای حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی دومرحله‌ای مختلط
ارزیابی عملکرد روش‌های L-Shaped و BD در حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی

آزادسازی لاگرانژ تکمیل/تقویت‌شده و الگوریتم پوشش پیش‌رونده برای حل مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی چندمرحله‌ای

روش‌ آزادسازی لاگرانژ (Lagrangian Relaxation) برای حل مسائل MSSP سناریومحور
- تئوری و مکانیزم روش Lagrangian Relaxation یا LR
- مفهوم Complicating Constraint در روش LR
- مکانیزم تکنیک زیرگرادیان (Subgradient) در پیاده‌سازی روش LR
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش LR برای حل مدل‌های MSSP
ارزیابی عملکرد روش LR در حل مدل‌های MSSP

روش‌ تولید ستون و سطر/قید برای حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور استوار

روش‌ تولید سطر/قید و ستون (Column and Constraint Generation) برای حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی ریسک‌گریز
- تئوری و مکانیزم روش Column and Row/Constraint Generation یا C&CG
- ایجاد و بروزرسانی مجموعه سناریوهای فعال در RMP روش C&CG
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش C&CG برای مسائل MSSP استوار کلاسیک
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش C&CG برای مسائل MSSP مبتنی بر Regret نسبی
ارزیابی عملکرد روش C&CG در حل مدل‌های MSSP
مقایسه روش C&CG روش‌های LR و BD در حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور

برنامه‌ریزی پویا تصادفی برای حل مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی چندمرحله‌ای (Stochastic Dynamic Programming)

برنامه‌ریزی تصادفی پویا (Stochastic Dynamic Programming) یک آلترناتیو برای مدل‌های MSSP
- فرمولاسیون کلی رویکرد SDP در حالت کلی
- تفاوت روش‌های حل مدل‌های SDP با مدل‌های برنامه‌ریزی پویا (DP) کلاسیک
مدل‌های SDP با افق نامتناهی/زیاد و حل آنها
- مفاهیم مانایی (Stationary) و فرآیندهای مارکوف (Markov Processes)
- روش حل مدل‌های SDP مارکوفی
- کدنویسی و پیاد‌سازی مدل‌های SDP مارکوفی با تکنیک LP

یادگیری ماشین برای بهبود استواری در مدل‌های بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت

یادگیری ماشین (Machin Learning) برای کنترل پیچیدگی و استواری مدل‌های بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت
- یادگیری ماشین بدون نظارت (Unsupervised ML) مبتنی بر الگوریتم FCM برای تولید و کاهش سناریوها
  - فرمولاسیون ریاضی خوشه‌بندی سخت
  - فرمولاسیون ریاضی خوشه‌بندی فازی
  - الگوریتم‌ FCM
- یادگیری ماشین نظارت‌شده (Supervised ML) مبتنی بر رگرسیون چندگانه برای برآورد پارامترها
- یادگیری ماشین نظارت‌شده مبتنی بر Classification برای تولید و کاهش سناریو در MSSP
- یادگیری ماشین نظارت‌شده مبتنی بر Logistic Regression برای کنترل رفتار تصادفی و تقاضای غیرقطعی در فضای رقابتی
کدنویسی و پیاد‌سازی مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی مبتنی بر یادگیری ماشین

یادگیری ماشین برای بهبود بهینه‌سازی استوار مبتنی بر Budget Uncertainty Set
- فضای عدم قطعیت بودجه (Budget) یا گاما
- همتای استوار (Robust Counterpart) در عدم‌قطعیت بودجه و مدل B&S
- فرمولاسیون خطی RC رویکرد بهینه‌سازی استوار B&S
- پردازش داده‌ها در تعیین مقادیر اسمی (Nominal) و انحراف (Perturbation) پارامترهای غیرقطعی
- تحلیل داده با تکنیک FCM برای افراز مجموعه عدم‌قطعیت
- بهبود استواری و تطبیق‌پذیری مدل با استفاده از یادگیری ماشین
- مدل MLRO مبتنی بر یادگیری ماشین و بهینه‌سازی استوار بودجه
- کدنویسی و پیاد‌سازی مدل RO کلاسیک
- کدنویسی و پیاد‌سازی مدل MLRO در حالت بهبود محافظه‌کاری و ایجاد تطبیق‌پذیری
- مقایسه و تحلیل نتایج
یادگیری ماشین برای بهبود بهینه‌سازی استوار مبتنی بر Convex Uncertainty Set
- شماتیک CUS ها در حالت کلی و فرمولاسیون بر اساس p-نرم‌ها
- الگوریتم تعیین CUS با پردازش داده‌ها
- استخراج همتای استوار متناظر با هر CUS، فرمولاسیون و محافظه‌کاری آن
- ارتباط RC در CUSهای مختلف، ارتباط آنها و تحلیل پارامترهای Adjusting
- تحلیل داده با تکنیک FCM و Classification برای تعیین بهترین CUS ها از داده‌های موجود
- بهبود استواری و تطبیق‌پذیری مدل با استفاده از یادگیری ماشین
- مدل MLRO مبتنی بر یادگیری ماشین و بهینه‌سازی استوار در CUS های افرازشده
  - کدنویسی و پیاد‌سازی مدل MLRO
  - مقایسه و تحلیل نتایج (محاسبه عملکرد یادگیری ماشین در بهبود استواری و تطبیق‌پذیری)
اعتبارسنجی و ارزیابی عملکرد (Validation and Performance Evaluation)
- اعتبارسنجی ارزش استواری مدل‌های MLRO در مقایسه با RO کلاسیک: قاعده Validation و کدنویسی آن
  - از منظر معیار Optimality Robustness
  - از منظر معیار Feasibility Robustness
  - معیارهای ترکیبی Validation
- ارزیابی عملکرد و تحلیل بهبود کارایی محاسباتی (Computational Efficiency) حاصل از استفاده از الگوریتم‌های ML

اصول بهینه‌سازی و تصمیم‌گیری تحت عدم‌قطعیت تصادفی و مفاهیم استواری و تطبیق‌پذیری

مفاهیم اصلی و پایه بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت (Optimization under Stochastic Uncertainty)
عدم‌قطعیت‌های تصادفی، چندمرحله‌ای/پویا (Dynamic & Stochastic Uncertainties)
تفاوت رویکرد مقدار اسمی/متوسط با رویکرد برنامه‌ریزی
تصمیمات مرحله اول (Here and Now) و تصمیمات تعدیل‌کننده (Wait and See)
اصول و مفاهیم استواری و دو خاصیت Optimality Robustness و Feasibility Robustness در برنامه‌ریزی تحت عدم‌قطعیت
اصول و مفاهیم تطبیق‌پذیری (Adaptivity) و تعدیل‌پذیری (Adjustability) در برنامه‌ریزی چندمرحله‌ای و پویا تحت عدم‌قطعیت
مدل برنامه‌ریزی تصادفی با رویکردهای Risk Neutral‌ و Risk-Averse
برنامه‌ریزی مقید به شانس احتمالی (Chance Constrained Programming)
مدل برنامه‌ریزی تصادفی درجه اطمینان (Reliability)
مدل برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور
انواع رویکردهای استواری پاسخ برنامه‌ریزی تصادفی سناریو‌محور

برنامه‌ریزی مقید به شانس و بهینه‌سازی احتمالی (Chance Constrained Programming)

مدل‌سازی عدم‌قطعیت با رویکرد Chance Constrained Programming و CCP Counterpart مدل‌های بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت تصادفی
- مدل‌سازی و نحوه بدست آوردن همتای CCP قیود مختلف
- نقاط ضعف و قوت رویکرد CCP و تحلیل پیچیدگی مدل‌های آن
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های CCP

برنامه‌ریزی تصادفی و ارزش اطلاعات کامل (Stochastic Programming Risk Neutral/Averse)

رویکرد برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور (Scenario-based Stochastic Programming)
- رویکرد SSP تک‌مرحله‌ای
- رویکرد SSP دومرحله‌ای
  - تشخیص متغیرهای Here and Now از متغیرهای Wait and See
  - مدل‌سازی مسائل بهینه‌سازی تعدیل‌پذیر تحت عدم‌قطعیت با رویکرد SSP
  - مدل SSP دومرحله‌ای کلاسیک
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های SSP ریسک خنثی (Risk Neutral)
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های SSP ریسک گریز (Risk-Averse)
- نقاط ضعف و قوت رویکرد‌های SSP
مدل SSP استوار با رویکرد ترکیبی Risk-Averse و Risk Neutral
- مکانیزم تنظیم بهینه‌ ریسک‌گریزی با مفهوم کشش (Elasticity)
- مدل SSP استوار ترکیبی RN-RA
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل SSP استوار ترکیبی RN-RA
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت
ارزیابی و اعتبارسنجی مدل‌های رویکردهای برنامه‌ریزی تصادفی
- معیار VSS
- معیار Relative VSS
- معیار EVPI
- ارزیابی با استفاده Realization مبتنی بر مفاهیم Optimality Robustness و Feasibility Robustness

رویکرد p-Robust در برنامه‌ریزی سناریومحور استوار و مدلسازی اختلال

مدل SSP با رویکرد p-Robust
- مدل SSP با رویکرد p-Robust در برقراری قیود (Feasibility-based p-Robust)
- مدل SSP با رویکرد p-Robust در بهینگی تابع هدف (Optimality-based p-Robust)
- کاربرد رویکرد p-Robust در مدل‌سازی اختلال (Disruption)
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل p-Robust
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت

مدل بهینه‌سازی استوار مالوی (Mulvey) و تنظیم کششی پارامترهای کنترل واریانس و استواری مدل

مدل SSP استوار با رویکرد مالوی Mulvey مبتنی بر کاهش واریانس
- مدل SSP استوار Mulvey در حالت غیرخطی
- انواع خطی‌سازی (Linearization) توابع کوادراتیک و قدرمطلق بدون نیاز به متغیر باینری
- مدل SSP استوار مبتنی بر کاهش انحراف معیار
- نحوه تنظیم بهینه ضرایب/پارامترهای مدل SSP استوار (ضرایب استواری بهینگی و استواری شدنی‌بودن)
- حالت‌های حدی در مدل SSP استوار مبتنی بر کاهش نوسانات
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل SSP استوار Mulvey و مشتقات آن
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت

مدل بهینه‌سازی استوار با رویکرد کمینه‌سازی حداکثر تأسف (Minimax Regret Robust Optimization)

مدل بهینه‌سازی استوار کمینه‌سازی حداکثر تاسف/پشیمانی (Minimax Regret Robust Optimization)
- پروسه بدست آوردن پاسخ بهینه هر سناریو در رویکرد MMRRO
- فرمولاسیون تاسف مطلق و تاسف نسبی (Absolute Regret and Relative Regret)
- مدل MMRRO مبتنی بر Absolute Regret
- ‌ مدل MMRRO مبتنی بر Relative Regret
- مقایسه مدل‌های مختلف MMRRO
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های MMRRO
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت

مدل بهینه‌سازی سناریومحور استوار ترکیبی آغازف (Aghezzaf) و تحلیل اصول و منطق هیبریداسیون

مدل SSP استوار با رویکرد Aghezzaf مبتنی بر ترکیب MMRRO و عملکرد متوسط
- چرایی ترکیب تابع هدف مدل Risk-Neutral و تابع هدف مدل MMRRO
- ‌ مدل SSP استوار Aghezzaf
- وسعه ‌مدل SSP استوار Aghezzaf مبتنی بر Relative Regret
- ‌ نحوه تنظیم بهینه ضرایب/پارامترهای مدل SSP استوار Aghezzaf
- مقایسه خروجی مدل کلاسیک Risk-Neutral مدل ترکیبی Aghezzaf
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های SSP استوار ترکیبی Aghezzaf
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت
دیگر ایده‌های ترکیبی مبتنی بر مفهوم Regret
- بهینه‌سازی متوسط عملکرد با حفظ حداکثر Regret
- کمینه‌سازی Regret با کنترل متوسط عملکرد
- کنترل Regret در کنار نوسانات
- و …

مدل ارزش در معرض ریسک برای بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت تصادفی (CVaR Optimization)

بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت تصادفی مبتنی بر سنجه‌های VaR و CVaR
- مفهوم ارزش در معرض ریسک (Value-at-Risk) و فرمولاسیون آن
- مفهوم ارزش در معرض ریسک شرطی (Conditional Value-at-Risk) و فرمولاسیون آن
- خواص سنجه CVaR و مزیت‌های آن
- ‌ مدل SSP با سنجه CVaR و فرمولاسیون خطی آن
- کاربرد مدل CVaR در مهندسی مالی و بهینه‌سازی/انتخاب پورتفولیو (Portfolio Optimization)
- ارتباط مدل‌های VaR، CVaR، Risk Neutral و Risk Averse
- مقایسه خروجی مدل ریسک‌گریزی نسبی CVaR در مقایسه با مدل ریسک‌-خنثی
- ترکیب‌های معنادار با CVaR
- کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌ SSP مبتنی بر سنجه CVaR
- نقاط ضعف و قوت، و تحلیل نتایج

برنامه‌ریزی تصادفی چندمرحله‌ای سناریومحور تطبیق‌پذیر و استوار (Multi-Stage Stochastic Programming)

برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور چندمرحله‌ای (Multi-Stage Stochastic Programming)
- مفهوم مرحله (Stage) تصمیم‌گیری در بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت
- تفاوت دوره (Period) و مرحله در بهینه‌سازی چنددوره‌ای تحت عدم‌قطعیت
- شباهت و تفاوت برنامه‌ریزی پویا و برنامه‌ریزی چندمرحله‌ای
- مدل‌های MSSP سناریومحور گسسته و MSSP توزیعی پیوسته
- ترمینولوژی MSSP و مفاهیم اساسی
  - تصمیمات “حال حاضر” (Here-and-Now) مستقل از سناریو (Scenario-independent)
  - تصمیمات “صبر تا دیدن/وقوع” (Wait-and-See) یا وابسته به سناریو (Scenario-dependent)
  - قابلیت‌ پیش‌بینی (Anticipativity) و عدم قابلیت پیش‌بینی (Non-Anticipativity) در تصمیمات چند دوره‌ای/مرحله‌ای تحت عدم‌قطعیت
  - قیود کنترل عدم قابلیت پیش‌بینی (Non-Anticipativity Constraints) یا NAC
  - ایجاد هماهنگی/سازگاری در تصمیمات چنددوره‌ای سناریومحور
  - نحوه اعمال قیود NAC در مسائل برنامه‌ریزی تصادفی چندمرحله‌ای
- پاسخ به یک سوال مهم (آیا هر مسئله بهینه‌سازی چنددوره‌ای تحت عدم‌قطعیت تصادفی یک MSSP است؟)
- بیان مجدد مدل‌های MSSP به صورت برنامه‌ریزی پویای تصادفی (Stochastic Dynamic Programming)
- حل یک مسئله MSSP توزیعی پیوسته و تحلیل ارزش آن در مقایسه با رویکرد مقدار متوسط (EV)
- رویکرد MSSP برای برنامه‌ریزی شیفت کاری کادر درمانی: مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSSP برای طراحی و توسعه شبکه چنددوره‌ای: مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSSP در مسائل تولید و موجودی چنددوره‌ای (Lot-Sizing): مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSSP در مسائل تامین انرژی و شبکه توزیع با عدم‌قطعیت منابع تولید انرژی: مدلسازی و کدنویسی
- مراحل کدنویسی و پیاده‌سازی مدل‌های MSSP در حالت کلی
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت مدل‌های MSSP

استواری و تطبیق‌پذیری (Adaptivity and Robustness) در مدل‌های MSSP
- رویکرد Multi-Stage Adaptive Robust Optimization: مدلسازی و کدنویسی
- ترکیب مدل‌های MSSP خنثی و استوار: مدلسازی و کدنویسی
- نحوه تنظیم بهینه پارامتر ریسک‌گریزی در مدل‌های MSSP ترکیبی استوار
- مدل MSSP مبتنی بر Regret Minimization
- مدل MSSP مبتنی بر p-Robust Satisfaction
- رویکرد MSARO برای برنامه‌ریزی شیفت کاری کادر درمانی: مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSARO برای طراحی و توسعه شبکه چنددوره‌ای: مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSARO در مسائل تولید و موجودی چنددوره‌ای (Lot-Sizing): مدلسازی و کدنویسی
- رویکرد MSARO در مسائل تامین انرژی و شبکه توزیع با عدم‌قطعیت منابع تولید انرژی: مدلسازی و کدنویسی
- تحلیل نتایج و نقاط ضعف و قوت مدل‌های MSSP کلاسیک و توسعه‌یافته

روش تقریب مبتنی بر میانگین نمونه برای حل مدل برنامه‌ریزی تصادفی (Sample Average Approximation)

روش‌های تولید و کاهش سناریو در برنامه‌ریزی تصادفی (Scenario Generation and Reduction)
شبیه‌سازی مونت‌کارلو و روش‌ تقریب مبتنی بر میانگین نمونه (Sample Average Approximation)
- انواع روش‌های نمونه‌گیری تصادفی (Random Sampling)
  - نمونه‌گیری ساده تصادفی یا Simple Random Sampling
  - نمونه‌گیری طبقه‌بندی‌شده تصادفی یا Stratified Random Sampling
  - نمونه‌گیری سیستماتیک تصادفی یا Systematic Random Sampling
  - نمونه‌گیری خوشه‌‌‌ای تصادفی یا Cluster Random Sampling
- فرمولاسیون برآورد عملکرد متوسط مبتنی بر Sampling و Replication ‌های SAA
- تعیین متغیرهای مرحله اول (Here and Now) برنامه‌ریزی تصادفی مبتنی بر Replication های روش SAA
  - تصمیم مبتنی بر Mean
  - تصمیم مبتنی بر Mode یا Frequency
  - تصمیم مبتنی بر Best
  - سایر قاعده‌های تصمیم‌گیری
روش SAA برای پیاده‌سازی کاراتر مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی: کدنویسی
نقاط ضعف و قوت روش SAA و ایده‌های بهبود آن

تکنیک افق غلطان و کاربرد آن در مسائل بهینه‌سازی چنددوره‌ای و چندمرحله‌ای (Rolling Horizon)

تکنیک افق غلطان (Rolling Horizon) و کاربرد آن در مسائل چنددوره‌ای و چندمرحله‌ای: مدل‌سازی و کدنویسی
کاربرد تکنیک RH برای تقریب در مدل‌های MSSP
- مکانیزم پیاده‌سازی
- کدنویسی و ارزیابی عملکرد
بکارگیری رویکرد RH برای کاهش MSSP به مدل Two Stage
- مکانیزم پیاده‌سازی
- کدنویسی و ارزیابی عملکرد

روش‌های تجزیه L-شکل و تجزیه بندرز برای حل مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور

روش‌ تجزیه L-Shaped برای حل مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی پیوسته
- تئوری و مکانیزم روش تجزیه L-Shaped
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش تجزیه L-Shaped برای حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی دومرحله‌ای
چرایی استفاده از روش‌های تجزیه در برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحو
روش Multi-Cut Benders Decomposition برای حل مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی مختلط
- تئوری و مکانیزم روش تجزیه بندرز (Benders Decomposition)
- مفهوم برش چندگانه (Multi-Cut) در الگوریتم تجزیه بندرز
- مکانیزم روش Multi-Cut Benders Decomposition
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش Benders Decomposition برای حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی دومرحله‌ای مختلط
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش Multi-Cut Benders Decomposition برای حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی دومرحله‌ای مختلط
ارزیابی عملکرد روش‌های L-Shaped و BD در حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی

روش‌ آزادسازی لاگرانژ (Lagrangian Relaxation) برای حل مسائل MSSP سناریومحور
- تئوری و مکانیزم روش Lagrangian Relaxation یا LR
- مفهوم Complicating Constraint در روش LR
- مکانیزم تکنیک زیرگرادیان (Subgradient) در پیاده‌سازی روش LR
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش LR برای حل مدل‌های MSSP
ارزیابی عملکرد روش LR در حل مدل‌های MSSP

روش‌ تولید ستون و سطر/قید برای حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور استوار

روش‌ تولید سطر/قید و ستون (Column and Constraint Generation) برای حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی ریسک‌گریز
- تئوری و مکانیزم روش Column and Row/Constraint Generation یا C&CG
- ایجاد و بروزرسانی مجموعه سناریوهای فعال در RMP روش C&CG
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش C&CG برای مسائل MSSP استوار کلاسیک
- کدنویسی و پیاده‌سازی روش C&CG برای مسائل MSSP مبتنی بر Regret نسبی
ارزیابی عملکرد روش C&CG در حل مدل‌های MSSP
مقایسه روش C&CG روش‌های LR و BD در حل مسائل برنامه‌ریزی تصادفی سناریومحور

برنامه‌ریزی پویا تصادفی برای حل مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی چندمرحله‌ای (Stochastic Dynamic Programming)

برنامه‌ریزی تصادفی پویا (Stochastic Dynamic Programming) یک آلترناتیو برای مدل‌های MSSP
- فرمولاسیون کلی رویکرد SDP در حالت کلی
- تفاوت روش‌های حل مدل‌های SDP با مدل‌های برنامه‌ریزی پویا (DP) کلاسیک
مدل‌های SDP با افق نامتناهی/زیاد و حل آنها
- مفاهیم مانایی (Stationary) و فرآیندهای مارکوف (Markov Processes)
- روش حل مدل‌های SDP مارکوفی
- کدنویسی و پیاد‌سازی مدل‌های SDP مارکوفی با تکنیک LP

یادگیری ماشین برای بهبود استواری در مدل‌های بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت

یادگیری ماشین (Machin Learning) برای کنترل پیچیدگی و استواری مدل‌های بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت
- یادگیری ماشین بدون نظارت (Unsupervised ML) مبتنی بر الگوریتم FCM برای تولید و کاهش سناریوها
  - فرمولاسیون ریاضی خوشه‌بندی سخت
  - فرمولاسیون ریاضی خوشه‌بندی فازی
  - الگوریتم‌ FCM
- یادگیری ماشین نظارت‌شده (Supervised ML) مبتنی بر رگرسیون چندگانه برای برآورد پارامترها
- یادگیری ماشین نظارت‌شده مبتنی بر Classification برای تولید و کاهش سناریو در MSSP
- یادگیری ماشین نظارت‌شده مبتنی بر Logistic Regression برای کنترل رفتار تصادفی و تقاضای غیرقطعی در فضای رقابتی
کدنویسی و پیاد‌سازی مدل‌های برنامه‌ریزی تصادفی مبتنی بر یادگیری ماشین

یادگیری ماشین برای بهبود بهینه‌سازی استوار مبتنی بر Budget Uncertainty Set
- فضای عدم قطعیت بودجه (Budget) یا گاما
- همتای استوار (Robust Counterpart) در عدم‌قطعیت بودجه و مدل B&S
- فرمولاسیون خطی RC رویکرد بهینه‌سازی استوار B&S
- پردازش داده‌ها در تعیین مقادیر اسمی (Nominal) و انحراف (Perturbation) پارامترهای غیرقطعی
- تحلیل داده با تکنیک FCM برای افراز مجموعه عدم‌قطعیت
- بهبود استواری و تطبیق‌پذیری مدل با استفاده از یادگیری ماشین
- مدل MLRO مبتنی بر یادگیری ماشین و بهینه‌سازی استوار بودجه
- کدنویسی و پیاد‌سازی مدل RO کلاسیک
- کدنویسی و پیاد‌سازی مدل MLRO در حالت بهبود محافظه‌کاری و ایجاد تطبیق‌پذیری
- مقایسه و تحلیل نتایج
یادگیری ماشین برای بهبود بهینه‌سازی استوار مبتنی بر Convex Uncertainty Set
- شماتیک CUS ها در حالت کلی و فرمولاسیون بر اساس p-نرم‌ها
- الگوریتم تعیین CUS با پردازش داده‌ها
- استخراج همتای استوار متناظر با هر CUS، فرمولاسیون و محافظه‌کاری آن
- ارتباط RC در CUSهای مختلف، ارتباط آنها و تحلیل پارامترهای Adjusting
- تحلیل داده با تکنیک FCM و Classification برای تعیین بهترین CUS ها از داده‌های موجود
- بهبود استواری و تطبیق‌پذیری مدل با استفاده از یادگیری ماشین
- مدل MLRO مبتنی بر یادگیری ماشین و بهینه‌سازی استوار در CUS های افرازشده
  - کدنویسی و پیاد‌سازی مدل MLRO
  - مقایسه و تحلیل نتایج (محاسبه عملکرد یادگیری ماشین در بهبود استواری و تطبیق‌پذیری)
اعتبارسنجی و ارزیابی عملکرد (Validation and Performance Evaluation)
- اعتبارسنجی ارزش استواری مدل‌های MLRO در مقایسه با RO کلاسیک: قاعده Validation و کدنویسی آن
  - از منظر معیار Optimality Robustness
  - از منظر معیار Feasibility Robustness
  - معیارهای ترکیبی Validation
- ارزیابی عملکرد و تحلیل بهبود کارایی محاسباتی (Computational Efficiency) حاصل از استفاده از الگوریتم‌های ML

سوالات متداول

آیا ویدئو دوره در اختیارمان قرار می‌گیرد؟

بله، برحسب اعتماد گروه آپتیم‌یار به تمام فراگیران عزیز، با نظر مدرس دوره، ویدئو بازپخش هر بخش، یک سال در داشبورد شخصی هر فراگیر در سایت آپتیم‌یار قرار می‌گیرد. لازم به توضیح است که بعد از این مدت، در صورت صلاحدید مدرس دوره، امکان بارگذاری مجدد محتوا وجود دارد.

آیا ویدئو دوره را می‌توانیم با دوستان خود به اشتراک بگذاریم؟

ویدئو هر جلسه در داشبورد شخصی شما قرار دارد و به صورتی برنامه‌ریزی شده است که فقط روی یک سیستم و با کد شخصی شما قابل پخش باشد. برای حفظ حقوق مدرسین گروه تخصصی آپتیم‌یار، لطفا از اشتراک‌گذاری خودداری نمایید.

من نتوانستم در دوره ثبت‌نام و شرکت کنم؛ آیا امکان دسترسی به ویدئوها را دارم؟

گرچه سیاست اصلی ما این است که ویدیو فقط در داشبورد شخصی افراد شرکت‌کننده در دوره قرار گیرد، ولی برای این مورد می‌توانید با شماره تماس 09120044190 (به صورت پیامک/تلگرام) در ارتباط باشید.

آیا میتوانم به تنهایی ثبت نام کنم ولی چند نفره استفاده کنیم؟

لطفا به احترام حقوق مدرس و همچنین سایر شرکت کنندگان، فقط فرد ثبت‌نام ‌کننده حضور داشته باشد.

آیا در پایان در این دوره گواهی (Certificate) دریافت می‌کنیم؟

بله، در انتهای دوره (و یا تماشای ویدیو دوره توسط فراگیر)، در بخش گواهی‌ها درخواست داده می‌شود و بعد از تایید مدرس، گواهی اصلی آپتیم‌یار صادر می‌شود.

آیا در طی کلاس امکان ارتباط و تعامل با مدرس وجود دارد؟

بله؛ به طور کامل.

بعد از دوره، امکان رفع اشکال و کمک گرفتن از مدرس وجود دارد؟

بله؛ افراد شرکت‌کننده در هر دوره به گروه مرتبط با آن دوره اضافه می‌شوند و علاوه بر تعامل و هم‌فکری با یکدیگر طی و بعد از دوره، مدرس دوره هم در حد توان و وجود زمان، با آنها هم‌فکری دارد.

آیا کدنویسی نرم‌افزای هم انجام می‌شود و کدها در اختیار ما قرار می‌گیرد؟

این مورد در اختیار مدرس دوره است. در صورت تمایل مدرس، کدها در داشبورد فراگیر قرار می‌گیرد و می‌تواند فقط و فقط به صورت شخصی استفاده نماید.

آیا امکان تخفیف در هزینه دوره وجود دارد؟

برای ثبت‌نام‌‌های زودهنگام معمولا تخفیف لحاظ می‌شود.

پیش‌نیازی این دوره به چه صورت است؟

برای پاسخ به این مورد باید با مدرس دوره در ارتباط باشید.

رمز فایل: Optimyar.com

رمز فایل کپی شد...

ثبت‌نام

برای شرکت در این دوره و دسترسی به محتوا از راه های ارتباطی زیر اقدام نمایید:

مدرس دوره

ثبت‌نام

برای شرکت در این دوره و دسترسی به محتوا از راه‌های ارتباطی زیر اقدام نمایید:

ارتباط مستقیم با مدرس دوره:

درخواست مشاوره و ثبت‌نام در این دوره:

شبکه‌های اجتماعی آپتیم‌یار:

دیدگاه و سوالات

(برای تسریع در فرایند بررسی و پاسخ به سوال شما، پیشنهاد می‌شود در سایت عضویت داشته باشید.)

مشترک شدن

نام*

ایمیل*

Website

0 دیدگاه/سوال

جدید‌ترین

قدیمی‌ترین محبوب‌ترین

بازخورد داخلی

نمایش تمام دیدگاه‌ها

بهینه‌سازی استوار و برنامه‌ریزی تصادفی تطبیق‌پذیر همراه با یادگیری ماشین

Robust Optimization, Stochastic Programming, and Multi-Stage Adaptive Robust Optimization with Machine Learning

Robust Optimization, Stochastic Programming, and Multi-Stage Adaptive Robust Optimization with Machine Learning

سرفصل‌ها

سوالات متداول

ثبت‌نام

مدرس دوره

دکتر علی پاپی‌راد
Ali PapiRAD

دیدگاه و سوالات

(برای تسریع در فرایند بررسی و پاسخ به سوال شما، پیشنهاد می‌شود در سایت عضویت داشته باشید.)

دوره‌های مرتبط

آکادمی آپتیم‌یار

𝕆𝕡𝕥𝕚𝕞𝕚𝕫𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟 | 𝕆𝕡𝕖𝕣𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟𝕤 ℝ𝕖𝕤𝕖𝕒𝕣𝕔𝕙 | 𝕄𝕒𝕔𝕙𝕚𝕟𝕖 𝕃𝕖𝕒𝕣𝕟𝕚𝕟𝕘 & 𝔻𝕒𝕥𝕒 𝔸𝕟𝕒𝕝𝕪𝕥𝕚𝕔𝕤

بهینه‌سازی استوار و برنامه‌ریزی تصادفی تطبیق‌پذیر همراه با یادگیری ماشین

Robust Optimization, Stochastic Programming, and Multi-Stage Adaptive Robust Optimization with Machine Learning

Robust Optimization, Stochastic Programming, and Multi-Stage Adaptive Robust Optimization with Machine Learning

سرفصل‌ها

سوالات متداول

ثبت‌نام

مدرس دوره

دکتر علی پاپی‌راد Ali PapiRAD

دیدگاه و سوالات

(برای تسریع در فرایند بررسی و پاسخ به سوال شما، پیشنهاد می‌شود در سایت عضویت داشته باشید.)

دوره‌های مرتبط

آکادمی آپتیم‌یار

𝕆𝕡𝕥𝕚𝕞𝕚𝕫𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟 | 𝕆𝕡𝕖𝕣𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟𝕤 ℝ𝕖𝕤𝕖𝕒𝕣𝕔𝕙 | 𝕄𝕒𝕔𝕙𝕚𝕟𝕖 𝕃𝕖𝕒𝕣𝕟𝕚𝕟𝕘 & 𝔻𝕒𝕥𝕒 𝔸𝕟𝕒𝕝𝕪𝕥𝕚𝕔𝕤

دکتر علی پاپی‌راد
Ali PapiRAD